Đại số Ví dụ

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Bước 1

Giải $x \geq 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (x - 4) \leq 2 + 3 (x - 6)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 \cdot - 4 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Bước 1.1.4

Nhân $2$ với $- 4$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 (x - 6)$

Bước 1.2

Rút gọn $2 + 3 (x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x + 3 \cdot - 6$

Bước 1.2.1.2

Nhân $3$ với $- 6$ .

$2 x - 8 \leq 2 + 3 x - 18$

Bước 1.2.2

Trừ $18$ khỏi $2$ .

$2 x - 8 \leq 3 x - 16$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x - 8 - 3 x \leq - 16$

Bước 1.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$- x - 8 \leq - 16$

Bước 1.4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x \leq - 16 + 8$

Bước 1.4.2

Cộng $- 16$ và $8$ .

$- x \leq - 8$

Bước 1.5

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq - 8$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq - 8$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 8}{- 1}$

Bước 1.5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 8}{- 1}$

Bước 1.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Chia $- 8$ cho $- 1$ .

$x \geq 8$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x \geq 8$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x \geq 8}$

Bước 3