Đại số Ví dụ

$10^{2 x + 7} \geq 1000^{x}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{2 x + 7} \geq 10^{3 x}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x + 7 \geq 3 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x + 7 - 3 x \geq 0$

Bước 3.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$- x + 7 \geq 0$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x \geq - 7$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq - 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq - 7$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 7$ cho $- 1$ .

$x \leq 7$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq 7$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 7]$

Bước 5