Đại số Ví dụ

What is the equation of the line that passes through the point $(8, 6)$ and has a slope of $\frac{3}{2}$ ?

Bước 1

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 1.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (\frac{3}{2}) x + b$

Bước 1.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (\frac{3}{2}) \cdot (8) + b$

Bước 1.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$6 = (\frac{3}{2}) \cdot (8) + b$

Bước 1.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{3}{2} \cdot 8 + b = 6$ .

$\frac{3}{2} \cdot 8 + b = 6$

Bước 1.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (4)) + b = 6$

Bước 1.5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4) + b = 6$

Bước 1.5.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 \cdot 4 + b = 6$

Bước 1.5.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$12 + b = 6$

Bước 1.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 6 - 12$

Bước 1.5.3.2

Trừ $12$ khỏi $6$ .

$b = - 6$

Bước 2

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = \frac{3}{2} x - 6$

Bước 3