Đại số Ví dụ

$8 x^{6} y {(2 x^{- 1} y)}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{6} y {(2 \frac{1}{x} y)}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x}$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2}{x} y)}^{3}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{2}{x}$ và $y$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2 y}{x})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 y}{x}$ .

$8 x^{6} y \frac{{(2 y)}^{3}}{x^{3}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$8 x^{6} y \frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{6} y \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $8 x^{6} y$ .

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$8 x^{3} y (8 y^{3})$

Bước 7

Nhân $8$ với $8$ .

$64 x^{3} y \cdot y^{3}$

Bước 8

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$64 x^{3} (y^{3} y)$

Bước 8.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$64 x^{3} (y^{3} y^{1})$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$64 x^{3} y^{3 + 1}$

Bước 8.3

Cộng $3$ và $1$ .

$64 x^{3} y^{4}$