Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{4}$

Bước 1

Nhân $6 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 1.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$6 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$6 \cdot 3^{1} \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 2.5

Tính số mũ.

$6 \cdot 3 \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 3

Viết biểu thức bằng số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $6$ với $3$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{4})$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$18 \cdot (4 \sqrt{2^{2}})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$18 \cdot (4 \cdot 2)$

Bước 5

Nhân $18 (4 \cdot 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$18 \cdot 8$

Bước 5.2

Nhân $18$ với $8$ .

$144$