Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{7 x^{3}}{9 y}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{7 x^{3}}{9 y}$ ở dạng ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{7 x}{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $x^{2}$ ra ngoài $7 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{9 y}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $9 y$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{3^{2} y}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{x^{2} \cdot (7 x)}{3^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{7 x}{y}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x}{3} \sqrt{\frac{7 x}{y}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{7 x}{y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x}{3} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{y}}{y}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{\sqrt{7 x y}}{y}$

Bước 7

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{\sqrt{7 x y}}{y}$ .

$\frac{x \sqrt{7 x y}}{3 y}$