Đại số Ví dụ

$\frac{{(4 x^{5} y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{5}$ .

$\frac{4^{0} {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.4

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 {(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.5

Nhân ${(x^{5})}^{0}$ với $1$ .

$\frac{{(x^{5})}^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 \cdot 0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.6.2

Nhân $5$ với $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.7

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.8.2

Nhân $2$ với $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.9

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (3^{3} {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 {(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.12

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{2 \cdot 3}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.12.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) {(y^{3})}^{3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.13

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{3 \cdot 3}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.13.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{1 \cdot 1 (27 x^{6}) y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.14

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1 \cdot 27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 1.14.2

Nhân $27$ với $1$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3} y)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{{(x^{3})}^{3} y^{3}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{3 \cdot 3} y^{3}}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{9}}{x^{9} y^{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $27 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{9} y^{3}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{9} y^{3}$ .

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{6} (27 y^{9})}{x^{6} (x^{3} y^{3})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 y^{9}}{x^{3} y^{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{9}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $27 y^{9}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{x^{3} y^{3}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} (27 y^{6})}{y^{3} x^{3}}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{27 y^{6}}{x^{3}}$