Đại số Ví dụ

$(\frac{4 x y^{- 4} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}}) \cdot 2$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x \frac{1}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Bước 1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{x \frac{4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Bước 1.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4}{y^{4}} z^{3}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Bước 1.2.3

Kết hợp $\frac{x \cdot 4}{y^{4}}$ và $z^{3}$ .

$\frac{\frac{x \cdot 4 z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Bước 1.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y z^{- 2}} \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{12 x^{2} y \frac{1}{z^{2}}} \cdot 2$

Bước 2.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $12$ và $\frac{1}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{x^{2} y \frac{12}{z^{2}}} \cdot 2$

Bước 2.2.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{y \frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

Bước 2.2.3

Kết hợp $y$ và $\frac{x^{2} \cdot 12}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y (x^{2} \cdot 12)}{z^{2}}} \cdot 2$

Bước 2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{y x^{2} \cdot 12}{z^{2}}} \cdot 2$

Bước 2.4

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $y x^{2}$ .

$\frac{\frac{4 x z^{3}}{y^{4}}}{\frac{12 y x^{2}}{z^{2}}} \cdot 2$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4 x z^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{z^{2}}{12 y x^{2}} \cdot 2$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{4 x z^{3} z^{2}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Bước 5

Nhân $z^{3}$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$\frac{4 x (z^{2} z^{3})}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x z^{2 + 3}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{4} (12 y x^{2})} \cdot 2$

Bước 6

Nhân $y^{4}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y \cdot y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1} y^{4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{1 + 4} (12 x^{2})} \cdot 2$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} (12 x^{2})} \cdot 2$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $y^{5} \cdot 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x z^{5}}{2 (y^{5} \cdot 6 x^{2})} \cdot 2$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x z^{5}}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x z^{5}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{y^{5} \cdot 6 x^{2}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $y^{5} \cdot 6 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x z^{5})}{2 (y^{5} \cdot 3 x^{2})}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x z^{5}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{y^{5} \cdot 3 x^{2}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $y^{5} \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (2 z^{5})}{x (y^{5} \cdot 3 x)}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 z^{5}}{y^{5} \cdot 3 x}$

Bước 10

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y^{5}$ .

$\frac{2 z^{5}}{3 y^{5} x}$