Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{12 x^{5}}$

Bước 3

Viết lại $12 x^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (3) x^{5}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}}$

Bước 3.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Bước 3.5

Di chuyển $3$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Bước 3.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x y \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x y \sqrt{3} \cdot (2 x^{2} \sqrt{3 x})$

Bước 5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Bước 6

Nhân $x^{3} y \sqrt{3} (2 \sqrt{3 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} y (2 \sqrt{3 (3 x)})$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{3} y (2 \sqrt{9 x})$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{3} y \sqrt{9 x}$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 x^{3} y \sqrt{3^{2} x}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} y (3 \sqrt{x})$

Bước 9

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{3} y \sqrt{x}$