Đại số Ví dụ

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $3 x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.3.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $4 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 1.3.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 3 x + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $3$ .

$1, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$