Đại số Ví dụ

$f (x) = x (x + 2) (x - 3) (x + 4)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x (x + 2) (x - 3) (x + 4)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ .

$x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 1.2.5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 1.2.6

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.6.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 1.2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 0, - 2, 3, - 4$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 2, 0), (3, 0), (- 4, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 (0 + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 (0 + 2) (0 - 3) ((0) + 4)$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 (0 + 2) (0 - 3) (0 + 4)$

Bước 2.2.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$

Bước 2.2.5

Rút gọn $(0) ((0) + 2) ((0) - 3) ((0) + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Cộng $0$ và $2$ .

$y = 0 \cdot 2 ((0) - 3) ((0) + 4)$

Bước 2.2.5.2

Nhân $0$ với $2$ .

$y = 0 ((0) - 3) ((0) + 4)$

Bước 2.2.5.3

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = 0 \cdot - 3 ((0) + 4)$

Bước 2.2.5.4

Nhân $0$ với $- 3$ .

$y = 0 ((0) + 4)$

Bước 2.2.5.5

Cộng $0$ và $4$ .

$y = 0 \cdot 4$

Bước 2.2.5.6

Nhân $0$ với $4$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 2, 0), (3, 0), (- 4, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4