Đại số Ví dụ

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{8}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(\sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2})) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$(\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}) (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\sqrt{2}$ và $4 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6} - \sqrt{5})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 3

Nhân $5 \sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $5$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 3.3

Nhân $6$ với $2$ .

$15 \sqrt{12} + 5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 4

Nhân $5 \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{5 \cdot 2}$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $2$ .

$15 \sqrt{12} - 5 \sqrt{10}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{10}$

Bước 5.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{10}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{10}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $15$ .

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$30 \sqrt{3} - 5 \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$36.15013592 \dots$