Đại số Ví dụ

$\frac{3 b^{- 9}}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 9}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{{(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3} b^{9}}$

Bước 2

Di chuyển ${(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4} c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b^{- 4} c^{- 3}$ .

$\frac{3 {(3 b^{- 4})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 {(3 \frac{1}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{3 {(\frac{3}{b^{4}})}^{3} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{b^{4}}$ .

$\frac{3 \frac{3^{3}}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{{(b^{4})}^{3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{4 \cdot 3}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3.6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} {(c^{- 3})}^{3}}{b^{9}}$

Bước 3.7

Nhân các số mũ trong ${(c^{- 3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 3 \cdot 3}}{b^{9}}$

Bước 3.7.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} c^{- 9}}{b^{9}}$

Bước 3.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{27}{b^{12}} \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Bước 3.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Kết hợp $3$ và $\frac{27}{b^{12}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 27}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Bước 3.9.2

Nhân $3$ với $27$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12}} \cdot \frac{1}{c^{9}}}{b^{9}}$

Bước 3.9.3

Nhân $\frac{81}{b^{12}}$ với $\frac{1}{c^{9}}$ .

$\frac{\frac{81}{b^{12} c^{9}}}{b^{9}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{81}{b^{12} c^{9}} \cdot \frac{1}{b^{9}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{12} c^{9} b^{9}}$

Bước 6

Nhân $b^{12}$ với $b^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b^{9}$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9} b^{12} c^{9}}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{81 \cdot 1}{b^{9 + 12} c^{9}}$

Bước 6.3

Cộng $9$ và $12$ .

$\frac{81 \cdot 1}{b^{21} c^{9}}$

Bước 7

Nhân $81$ với $1$ .

$\frac{81}{b^{21} c^{9}}$