Đại số Ví dụ

$\sqrt{x y^{3}} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 1

Viết lại $x y^{3}$ ở dạng $y^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{x (y^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $x$ và $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} x y} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{y^{2} (x y)} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt{x y} \cdot \sqrt[3]{x^{2} y}$

Bước 3

Nhân $y \sqrt{x y} \sqrt[3]{x^{2} y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2} y}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{x y})$

Bước 3.1.2

Viết lại ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}}$ .

$y ({(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{x y})$

Bước 3.1.3

Viết lại ${(x^{2} y)}^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt{x y})$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} {(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.1.5

Viết lại ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} {(x y)}^{\frac{3}{6}})$

Bước 3.1.6

Viết lại ${(x y)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(x y)}^{3}}$ .

$y (\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[6]{{(x y)}^{3}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y \sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2} {(x y)}^{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{2} {(x y)}^{3}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{2} x^{3} y^{3}}$

Bước 3.5

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} (y^{3} y^{2}) x^{3}}$

Bước 3.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{3 + 2} x^{3}}$

Bước 3.5.3

Cộng $3$ và $2$ .

$y \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2} y^{5} x^{3}}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y \sqrt[6]{x^{2 \cdot 2} y^{5} x^{3}}$

Bước 3.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y \sqrt[6]{x^{4} y^{5} x^{3}}$

Bước 3.7

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$y \sqrt[6]{x^{3} x^{4} y^{5}}$

Bước 3.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[6]{x^{3 + 4} y^{5}}$

Bước 3.7.3

Cộng $3$ và $4$ .

$y \sqrt[6]{x^{7} y^{5}}$

Bước 4

Viết lại $x^{7} y^{5}$ ở dạng $x^{6} (x y^{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$y \sqrt[6]{x^{6} x y^{5}}$

Bước 4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y \sqrt[6]{x^{6} (x y^{5})}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y (x \sqrt[6]{x y^{5}})$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $y (x \sqrt[6]{x y^{5}})$ .

$y x \sqrt[6]{x y^{5}}$