Đại số Ví dụ

$f (x) = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ .

$(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

$x - 6 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x^{2} + 2 x - 8$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt $x^{2} + 2 x - 8$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Bước 1.2.3.2

Giải $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 1.2.3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Bước 1.2.3.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.3.2.3

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.3.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 1.2.3.2.3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 1.2.3.2.4

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.4.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 1.2.3.2.4.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 1.2.3.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 2) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 2, - 4$

Bước 1.2.4

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 1.2.4.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 1.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ đúng.

$x = 2, - 4, 6$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) (0 - 6)$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Bước 2.2.4

Rút gọn $({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = (0 + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = (0 + 0 - 8) ((0) - 6)$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = (0 - 8) ((0) - 6)$

Bước 2.2.4.2.2

Trừ $8$ khỏi $0$ .

$y = - 8 ((0) - 6)$

Bước 2.2.4.2.3

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$y = - 8 \cdot - 6$

Bước 2.2.4.2.4

Nhân $- 8$ với $- 6$ .

$y = 48$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 48)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 48)$

Bước 4