Đại số Ví dụ

${(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (2 x z^{6})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(x^{5} y^{2})}^{3} {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} y^{2}$ .

$2 ({(x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{5 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$2 (x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} (x z^{6})$

Bước 4

Nhân $x^{15}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{1} x^{15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (x^{1 + 15} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $15$ .

$2 (x^{16} {(y^{2})}^{3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{16} y^{2 \cdot 3}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$2 (x^{16} y^{6}) {(- 3 x^{3} y^{5})}^{2} z^{6}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{3} y^{5}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{3}$ .

$2 x^{16} y^{6} ({(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 7

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 {(x^{3})}^{2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{3 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x^{16} y^{6} (9 x^{6} {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 9

Nhân $x^{16}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$2 (x^{6} x^{16}) y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{6 + 16} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 9.3

Cộng $6$ và $16$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 {(y^{5})}^{2}) z^{6}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{5 \cdot 2}) z^{6}$

Bước 10.2

Nhân $5$ với $2$ .

$2 x^{22} y^{6} (9 y^{10}) z^{6}$

Bước 11

Nhân $y^{6}$ với $y^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $y^{10}$ .

$2 x^{22} (y^{10} y^{6}) \cdot 9 z^{6}$

Bước 11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{22} y^{10 + 6} \cdot 9 z^{6}$

Bước 11.3

Cộng $10$ và $6$ .

$2 x^{22} y^{16} \cdot 9 z^{6}$

Bước 12

Nhân $9$ với $2$ .

$18 x^{22} y^{16} z^{6}$