Đại số Ví dụ

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{5 x}{\sqrt[3]{3 x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}$

Bước 2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}}$

Bước 2.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{3}$ ở dạng $3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ ở dạng ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{{(3 x^{2})}^{1}}$

Bước 2.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x^{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{3 x^{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})}{x (3 x)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}}{3 x}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}}}{3 x}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}}}{3 x}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x^{4}}}{3 x}$

Bước 3.5

Viết lại $9 x^{4}$ ở dạng $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt[3]{9 (x^{3} x)}}{3 x}$

Bước 3.5.2

Sắp xếp lại $9$ và $x^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x}}{3 x}$

Bước 3.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)}}{3 x}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x \sqrt[3]{9 x}}{3 x}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt[3]{9 x}}{3}$