Đại số Ví dụ

$y + 1 = - 2 x^{2} + 4$ $2 x - y = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 2 x^{2} + 4 - 1$

$2 x - y = 5$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x - y = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x - y = 5$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2 x^{2} + 3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $2 x - y = 5$ bằng $- 2 x^{2} + 3$ .

$2 x - (- 2 x^{2} + 3) = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x - (- 2 x^{2}) - 1 \cdot 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$2 x + 2 x^{2} - 1 \cdot 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 2.2.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $2 x + 2 x^{2} - 3 = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x + 2 x^{2} - 3 - 5 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$2 x + 2 x^{2} - 8 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 x^{2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$2 (x) + 2 x^{2} - 8 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x) + 2 (x^{2}) - 8 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$2 (x) + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.3.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 x^{2}$ .

$2 (x + x^{2}) + 2 \cdot - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.3.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x + x^{2}) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x + x^{2} - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 (x + x^{2} - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$2 (x^{2} + x - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$2 (x^{2} + x - 4) = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + x - 4) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + x - 4) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x^{2} + x - 4$ cho $1$ .

$x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} + x - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x^{2} + x - 4 = 0$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.7.1.3

Cộng $1$ và $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.1.3

Cộng $1$ và $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.1.3

Cộng $1$ và $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{17})}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.9.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 3.10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 x^{2} + 3$ bằng $- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ .

$y = - 2 {(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 2 {(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ .

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1 - \sqrt{17}}{2}$ .

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 (1 (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$y = - 2 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{4} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = 2 (- 1) (\frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{4}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{{(1 - \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.6

Viết lại ${(1 - \sqrt{17})}^{2}$ ở dạng $(1 - \sqrt{17}) (1 - \sqrt{17})$ .

$y = - 1 \frac{(1 - \sqrt{17}) (1 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.7

Khai triển $(1 - \sqrt{17}) (1 - \sqrt{17})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{1 (1 - \sqrt{17}) - \sqrt{17} (1 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} (1 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.8.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{1 + 1 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.2

Nhân $- \sqrt{17}$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} \cdot 1 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.4

Nhân $- \sqrt{17} (- \sqrt{17})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.8.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 1 \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.4.2

Nhân $\sqrt{17}$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.4.3

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.4.4

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.5

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.8.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.8.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.1.5.5

Tính số mũ.

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 - \sqrt{17} - \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.2

Cộng $1$ và $17$ .

$y = - 1 \frac{18 - \sqrt{17} - \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.8.3

Trừ $\sqrt{17}$ khỏi $- \sqrt{17}$ .

$y = - 1 \frac{18 - 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{18 - 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $18 - 2 \sqrt{17}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 - 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{17}$ .

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 + 2 (- \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9) + 2 (- \sqrt{17})$ .

$y = - 1 \frac{2 (9 - \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = - 1 \frac{2 (9 - \sqrt{17})}{2 (1)} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 \frac{2 (9 - \sqrt{17})}{2 \cdot 1} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.9.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{9 - \sqrt{17}}{1} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.9.4.4

Chia $9 - \sqrt{17}$ cho $1$ .

$y = - 1 (9 - \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 - \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 - \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.11

Nhân $- 1$ với $9$ .

$y = - 9 - 1 (- \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.12

Nhân $- 1 (- \sqrt{17})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.12.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = - 9 + 1 \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.1.12.2

Nhân $\sqrt{17}$ với $1$ .

$y = - 9 + \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 9 + \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 9 + \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 9$ và $3$ .

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 x^{2} + 3$ bằng $- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ .

$y = - 2 {(- \frac{1 + \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 2 {(- \frac{1 + \sqrt{17}}{2})}^{2} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ .

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{17}}{2})}^{2}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1 + \sqrt{17}}{2}$ .

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 (1 (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.3

Nhân $\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$y = - 2 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 2 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{4} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = 2 (- 1) (\frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{4}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2 \cdot 2}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{{(1 + \sqrt{17})}^{2}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.6

Viết lại ${(1 + \sqrt{17})}^{2}$ ở dạng $(1 + \sqrt{17}) (1 + \sqrt{17})$ .

$y = - 1 \frac{(1 + \sqrt{17}) (1 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.7

Khai triển $(1 + \sqrt{17}) (1 + \sqrt{17})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{1 (1 + \sqrt{17}) + \sqrt{17} (1 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} (1 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.8.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{1 + 1 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.1.2

Nhân $\sqrt{17}$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 1 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.1.3

Nhân $\sqrt{17}$ với $1$ .

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.1.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{17 \cdot 17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.1.5

Nhân $17$ với $17$ .

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{289}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.1.6

Viết lại $289$ ở dạng $17^{2}$ .

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + \sqrt{17^{2}}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.1.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{1 + \sqrt{17} + \sqrt{17} + 17}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.2

Cộng $1$ và $17$ .

$y = - 1 \frac{18 + \sqrt{17} + \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.8.3

Cộng $\sqrt{17}$ và $\sqrt{17}$ .

$y = - 1 \frac{18 + 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 \frac{18 + 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.9

Triệt tiêu thừa số chung của $18 + 2 \sqrt{17}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 + 2 \sqrt{17}}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{17}$ .

$y = - 1 \frac{2 \cdot 9 + 2 (\sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (9) + 2 (\sqrt{17})$ .

$y = - 1 \frac{2 (9 + \sqrt{17})}{2} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = - 1 \frac{2 (9 + \sqrt{17})}{2 (1)} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 1 \frac{2 (9 + \sqrt{17})}{2 \cdot 1} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.9.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \frac{9 + \sqrt{17}}{1} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.9.4.4

Chia $9 + \sqrt{17}$ cho $1$ .

$y = - 1 (9 + \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 + \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 1 (9 + \sqrt{17}) + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - 1 \cdot 9 - 1 \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.11

Nhân $- 1$ với $9$ .

$y = - 9 - 1 \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.1.12

Viết lại $- 1 \sqrt{17}$ ở dạng $- \sqrt{17}$ .

$y = - 9 - \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 9 - \sqrt{17} + 3$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 5.2.1.2

Cộng $- 9$ và $3$ .

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - 6 - \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Bước 6

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - 6 + \sqrt{17})$

$(- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, - 6 - \sqrt{17})$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - 6 + \sqrt{17}), (- \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, - 6 - \sqrt{17})$

Dạng phương trình:

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, y = - 6 + \sqrt{17}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, y = - 6 - \sqrt{17}$

Bước 8