Đại số Ví dụ

$\frac{x^{4} + 6 x^{2} - 5}{x^{4}}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{4}$ .

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$1$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$

										$1$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
									-	$x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

										$1$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
									-	$x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													+	$6 x^{2}$	+	$0$	-	$5$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$1 + \frac{6 x^{2} - 5}{x^{4}}$