Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3 - n}$ và $x^{2 (n + 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2 (n + 1)}$ ra ngoài ${(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x^{2 (n + 1)}$ ra ngoài $x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} ({(x^{n})}^{2})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{n + 1}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{n + 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{(n + 1) \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x^{n \cdot 2 + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.3.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot n + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.3.4

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2 \cdot 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.5

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- n - 2 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.6

Trừ $2 n$ khỏi $- n$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- 3 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.7

Nhân $x^{2 n + 2}$ với $x^{- 3 n + 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $x^{- 3 n + 1}$ .

$\frac{4 (x^{- 3 n + 1} x^{2 n + 2})}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x^{- 3 n + 1 + 2 n + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.7.3

Cộng $- 3 n$ và $2 n$ .

$\frac{4 x^{- n + 1 + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 2.7.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{{(x^{n})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{n})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{n \cdot 2}}$

Bước 3.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{2 n}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{- n + 3}$ và $x^{2 n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2 n}$ ra ngoài $4 x^{- n + 3}$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{- 3 n + 3}}{1}$

Bước 3.2.2.4

Chia $4 x^{- 3 n + 3}$ cho $1$ .

$4 x^{- 3 n + 3}$