Đại số Ví dụ

$2^{x} + 2^{x - 2} = 5$

Bước 1

Đưa $2^{x}$ ra ngoài biểu thức.

$2^{x} (1 + \frac{1}{4})$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2^{x} (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 5$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2^{x} (\frac{4 + 1}{4}) = 5$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $1$ .

$2^{x} (\frac{5}{4}) = 5$

Bước 3

Kết hợp $2^{x}$ và $\frac{5}{4}$ .

$\frac{2^{x} \cdot 5}{4} = 5$

Bước 4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $2^{x}$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Bước 6.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Bước 6.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Bước 6.1.1.3.2

Chia $2^{x}$ cho $1$ .

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2^{x} = 4$

Bước 7

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x} = 2^{2}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2$