Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{4} \cdot \sqrt{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{\frac{1}{5}} \sqrt{2}$

Bước 1.2

Viết lại $4^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $4^{\frac{2}{10}}$ .

$4^{\frac{2}{10}} \sqrt{2}$

Bước 1.3

Viết lại $4^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{4^{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt{2}$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{5}{10}}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{2^{5}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt[10]{2^{5}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[10]{4^{2} \cdot 2^{5}}$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt[10]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{5}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[10]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{5}}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt[10]{2^{4} \cdot 2^{5}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[10]{2^{4 + 5}}$

Bước 6

Cộng $4$ và $5$ .

$\sqrt[10]{2^{9}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[10]{2^{9}}$

Dạng thập phân:

$1.86606598 \dots$