Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{- 24} \cdot 2 \sqrt{- 15}$

Bước 1

Viết lại $- 24$ ở dạng $- 1 (24)$ .

$3 \sqrt{- 1 (24)} \cdot (2 \sqrt{- 15})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (24)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 15})$

Bước 4

Viết lại $- 15$ ở dạng $- 1 (15)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 \sqrt{- 1 (15)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (15)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{24}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Bước 7

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (i \cdot (2 \sqrt{6})) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 (2 \cdot i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$6 (i \sqrt{6}) \cdot (2 (i \cdot \sqrt{15}))$

Bước 10

Nhân $6 i \sqrt{6} (2 i \sqrt{15})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $2$ với $6$ .

$12 i \sqrt{6} (i \sqrt{15})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{15}$

Bước 10.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{15}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{15}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$12 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{15}$

Bước 10.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 i^{2} \sqrt{15 \cdot 6}$

Bước 10.7

Nhân $15$ với $6$ .

$12 i^{2} \sqrt{90}$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$12 \cdot - 1 \sqrt{90}$

Bước 12

Nhân $12$ với $- 1$ .

$- 12 \sqrt{90}$

Bước 13

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$- 12 \sqrt{9 (10)}$

Bước 13.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 12 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Bước 14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 12 (3 \sqrt{10})$

Bước 15

Nhân $3$ với $- 12$ .

$- 36 \sqrt{10}$

Bước 16

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 36 \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$- 113.84199576 \dots$