Đại số Ví dụ

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 21 + 3$

Bước 1.2

Cộng $21$ và $3$ .

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 24$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Bước 3.1.1.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

Bước 3.1.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

Bước 3.1.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 {(3 x + 4)}^{1} = 24^{2}$

Bước 3.1.1.4

Rút gọn.

$4 (3 x + 4) = 24^{2}$

Bước 3.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (3 x) + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Bước 3.1.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

Bước 3.1.1.6.2

Nhân $4$ với $4$ .

$12 x + 16 = 24^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$12 x + 16 = 576$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 x = 576 - 16$

Bước 4.1.2

Trừ $16$ khỏi $576$ .

$12 x = 560$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $12 x = 560$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x = 560$ cho $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{560}{12}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $560$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $560$ .

$x = \frac{4 (140)}{12}$

Bước 4.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

Bước 4.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{140}{3}$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$ đúng.

$Không có đáp án$