Đại số Ví dụ

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 {(- \frac{1}{5})}^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{5}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2})}}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (1 \frac{1^{2}}{5^{2}})}}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ với $1$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1^{2}}{5^{2}}}}$

Bước 1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 \frac{1}{5^{2}}}}$

Bước 1.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 - 9 (\frac{1}{25})}}$

Bước 1.6

Kết hợp $- 9$ và $\frac{1}{25}$ .

$- \frac{3}{\sqrt{1 + \frac{- 9}{25}}}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{\sqrt{1 - \frac{9}{25}}}$

Bước 1.8

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{9}{25}}}$

Bước 1.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{25 - 9}{25}}}$

Bước 1.10

Trừ $9$ khỏi $25$ .

$- \frac{3}{\sqrt{\frac{16}{25}}}$

Bước 1.11

Viết lại $\sqrt{\frac{16}{25}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}$

Bước 1.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}}$

Bước 1.12.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{25}}}$

Bước 1.13

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- \frac{3}{\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}}$

Bước 1.13.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{3}{\frac{4}{5}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (3 (\frac{5}{4}))$

Bước 3

Nhân $3 (\frac{5}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{3 \cdot 5}{4}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$- \frac{15}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{15}{4}$

Dạng thập phân:

$- 3.75$

Dạng hỗn số:

$- 3 \frac{3}{4}$