Đại số Ví dụ

$\log ({(\frac{5 \sqrt{u}}{w^{2}})}^{3})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{u}$ ở dạng $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$

Bước 2

Khai triển $\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$

Bước 3

Viết lại $\log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$ ở dạng $\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2})$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2}))$

Bước 4

Khai triển $\log (w^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - (2 \log (w)))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

Bước 6

Viết lại $\log (5 u^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}})$ .

$3 (\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

Bước 7

Khai triển $\log (u^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 (\log (5) + \frac{1}{2} \log (u) - 2 \log (w))$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (u)$ .

$3 (\log (5) + \frac{\log (u)}{2} - 2 \log (w))$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log (5) + 3 \frac{\log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp $3$ và $\frac{\log (u)}{2}$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

Bước 10.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} - 6 \log (w)$