Đại số Ví dụ

$4 \sqrt{12 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$4 \sqrt{4 (3) x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (2 \sqrt{3 x}) - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{32 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.4

Viết lại $32 y$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{16 (2) y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.4.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 \sqrt{3 x} - 5 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 y)} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \sqrt{3 x} - 5 (2^{2} \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 5 (4 \sqrt{2 y}) - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $- 5$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{48 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.8

Viết lại $48 x$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{16 (3) x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.8.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.8.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (2^{2} \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 4 (4 \sqrt{3 x}) + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.11

Nhân $4$ với $- 4$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{50 y}$

Bước 1.12

Viết lại $50 y$ ở dạng $5^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{25 (2) y}$

Bước 1.12.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y}$

Bước 1.12.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 8 (5 \sqrt{2 y})$

Bước 1.14

Nhân $5$ với $8$ .

$8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} - 16 \sqrt{3 x} + 40 \sqrt{2 y}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $16 \sqrt{3 x}$ khỏi $8 \sqrt{3 x}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} - 20 \sqrt{2 y} + 40 \sqrt{2 y}$

Bước 2.2

Cộng $- 20 \sqrt{2 y}$ và $40 \sqrt{2 y}$ .

$- 8 \sqrt{3 x} + 20 \sqrt{2 y}$