Đại số Ví dụ

$\frac{10 k^{- 10} b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển $k^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 b^{- 9}}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10}}$

Bước 2

Di chuyển $b^{- 9}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{5 {(k^{- 5} b^{2})}^{- 3} k^{10} b^{9}}$

Bước 3

Di chuyển ${(k^{- 5} b^{2})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{5 k^{10} b^{9}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 k^{10} b^{9}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 k^{10} b^{9}$ .

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3})}{5 (k^{10} b^{9})}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {(k^{- 5} b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $k^{- 5} b^{2}$ .

$\frac{2 {(k^{- 5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(k^{- 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{- 5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5.2.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{2 k^{- 15} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} {(b^{2})}^{3}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{2 \cdot 3}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 \frac{1}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{\frac{2}{k^{15}} b^{6}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 5.5.2

Kết hợp $\frac{2}{k^{15}}$ và $b^{6}$ .

$\frac{\frac{2 b^{6}}{k^{15}}}{k^{10} b^{9}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 b^{6}}{k^{15}} \cdot \frac{1}{k^{10} b^{9}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{15} (k^{10} b^{9})}$

Bước 8

Nhân $k^{15}$ với $k^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $k^{10}$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10} k^{15} b^{9}}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{10 + 15} b^{9}}$

Bước 8.3

Cộng $10$ và $15$ .

$\frac{2 b^{6} \cdot 1}{k^{25} b^{9}}$

Bước 9

Nhân $2 b^{6}$ với $1$ .

$\frac{2 b^{6}}{k^{25} b^{9}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{6}$ và $b^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $2 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{k^{25} b^{9}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $k^{25} b^{9}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{6} \cdot 2}{b^{6} (k^{25} b^{3})}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{k^{25} b^{3}}$