Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{8 a^{3}} \div \sqrt{b^{3}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{3 \sqrt{8 a^{3}}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $8 a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{2} \cdot (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{3 \sqrt{4 (2) a^{3}}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{3}}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2.1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (a^{2} a)}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2.1.4

Di chuyển $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2.1.5

Viết lại $2^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (2 a)}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \cdot 2 a \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{3}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\frac{6 a \sqrt{2 a}}{\sqrt{b^{2} b}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 a \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$

Bước 4

Nhân $\frac{6 a \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $\frac{6 a \sqrt{2 a}}{b \sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Bước 5.1.2

Di chuyển $\sqrt{b}$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Bước 5.1.3

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Bước 5.1.4

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Bước 5.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Bước 5.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {\sqrt{b}}^{2}}$

Bước 5.1.7

Viết lại ${\sqrt{b}}^{2}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b^{1}}$

Bước 5.1.7.5

Rút gọn.

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b \cdot b}$

Bước 5.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 a} \sqrt{b}}{b^{2}}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{6 a \sqrt{b \cdot 2 a}}{b^{2}}$

Bước 7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{6 a \sqrt{2 b a}}{b^{2}}$