Đại số Ví dụ

$\frac{(3 x)}{{(3 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{3 x}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $x^{1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}$

Bước 3

Di chuyển $3^{1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} x^{- 1} \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $x^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}}) \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4.1.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4.1.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{- 2 + 3}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4.1.6.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- 1}}$

Bước 4.2

Nhân $3^{\frac{3}{2}}$ với $3^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $3^{- 1}$ .

$\frac{1}{3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{3^{- 1 + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{3^{\frac{- 2 + 3}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2.6.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$