Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$

Bước 1

Nhân ${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}}$ với ${(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2 - 3}{4}}$

Bước 1.5

Trừ $3$ khỏi $2$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{- 1}{4}}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(\frac{1}{81})}^{- \frac{1}{4}}$

Bước 2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$81^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

${(3^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$3^{1}$

Bước 5

Tính số mũ.

$3$