Đại số Ví dụ

$\frac{x}{x - 5} \div \frac{x y}{x^{2} - 25}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x (y)}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{y}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{x - 5}$ với $\frac{x^{2} - 25}{y}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{(x - 5) y}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x - 5) y}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 5}{y}$