Đại số Ví dụ

${(2^{- \frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ và $7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(7^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7^{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 3.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49}{2^{3}}$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{49}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{49}{8}$

Dạng thập phân:

$6.125$

Dạng hỗn số:

$6 \frac{1}{8}$