Đại số Ví dụ

${(\sqrt[3]{\frac{1}{5}})}^{3}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{3}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}})}^{3}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}})}^{3}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}})}^{3}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}})}^{3}$

Bước 4.5.5

Tính số mũ.

${(\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5})}^{3}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{5})}^{3}$

Bước 5.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{25}}{5})}^{3}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt[3]{25}}{5}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{25}}^{3}}{5^{3}}$

Bước 6.2

Viết lại ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ ở dạng $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{25}$ ở dạng $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}}$

Bước 6.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

Bước 6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25^{\frac{3}{3}}}{5^{3}}$

Bước 6.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{25^{1}}{5^{3}}$

Bước 6.2.5

Tính số mũ.

$\frac{25}{5^{3}}$

Bước 6.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{25}{125}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $25$ .

$\frac{25 (1)}{125}$

Bước 6.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Bước 6.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Bước 6.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$0.2$