Đại số Ví dụ

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{30 x}{6})$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $30 x$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6})$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6 (1)})$

Bước 1.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{6 (5 x)}{6 \cdot 1})$

Bước 1.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (\frac{5 x}{1})$

Bước 1.1.2.2.4

Chia $5 x$ cho $1$ .

$\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (5 x)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x - 5 = 5 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 5 - 5 x = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $x$ .

$- 4 x - 5 = 0$

Bước 3.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = 5$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 5$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 5$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{- 4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{4}$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log_{4} (x - 5) = \log_{4} (30 x) - \log_{4} (6)$ đúng.

$Không có đáp án$