Đại số Ví dụ

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

Bước 1

Viết lại $\frac{17}{4}$ ở dạng $17 \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

Bước 2

Viết lại $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ ở dạng $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

Bước 3

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

Bước 4

Logarit cơ số $4$ của $4$ là $1$ .

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{4} (17) - 1$

Bước 6

Viết lại $\log_{4} (17)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Bước 6.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

Dạng thập phân:

$1.04373142 \dots$