Đại số Ví dụ

$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ .

$m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Bước 2

Đưa $v_{f}$ ra ngoài $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $v_{f}$ ra ngoài $m_{1} v_{f}$ .

$v_{f} m_{1} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Bước 2.2

Đưa $v_{f}$ ra ngoài $m_{2} v_{f}$ .

$v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Bước 2.3

Đưa $v_{f}$ ra ngoài $v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2}$ .

$v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ cho $m_{1} + m_{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ cho $m_{1} + m_{2}$ .

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $m_{1} + m_{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Bước 3.2.1.2

Chia $v_{f}$ cho $1$ .

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$