Đại số Ví dụ

$\sqrt{6 c^{9}} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 1

Viết lại $6 c^{9}$ ở dạng ${({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $c^{8}$ ra ngoài.

$\sqrt{6 (c^{8} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 1.2

Viết lại $c^{8}$ ở dạng ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(c^{4})}^{2} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $6$ và ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(c^{4})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 1.4

Viết lại $c^{4}$ ở dạng ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(c^{2})}^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(c^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{2 \cdot 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$c^{4} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Bước 4

Nhân $c^{4} \sqrt{6 c} \sqrt{2 m c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$c^{4} \sqrt{2 m c (6 c)}$

Bước 4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c \cdot c}$

Bước 4.3

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c)}$

Bước 4.4

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{4} \sqrt{12 m c^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c^{2}}$

Bước 5

Viết lại $12 m c^{2}$ ở dạng ${(2 c)}^{2} \cdot (3 m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$c^{4} \sqrt{4 (3) m c^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 m c^{2}}$

Bước 5.3

Di chuyển $m$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{2} m}$

Bước 5.4

Di chuyển $3$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} c^{2} \cdot 3 m}$

Bước 5.5

Viết lại $2^{2} c^{2}$ ở dạng ${(2 c)}^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot 3 m}$

Bước 5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot (3 m)}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$c^{4} (2 c \sqrt{3 m})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 c^{4} (c \sqrt{3 m})$

Bước 8

Nhân $c^{4}$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $c$ .

$2 (c \cdot c^{4}) \sqrt{3 m}$

Bước 8.2

Nhân $c$ với $c^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (c^{1} c^{4}) \sqrt{3 m}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 c^{1 + 4} \sqrt{3 m}$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $4$ .

$2 c^{5} \sqrt{3 m}$