Đại số Ví dụ

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

Bước 1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $121 a^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

Bước 1.2

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $- 169 b^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

Bước 1.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ .

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

Bước 2

Đưa $b$ ra ngoài $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $b$ ra ngoài $121 a^{2} b$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

Bước 2.2

Đưa $b$ ra ngoài $- 169 b^{3}$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

Bước 2.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ .

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

Bước 3

Viết lại $121 a^{2}$ ở dạng ${(11 a)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

Bước 4

Viết lại $169 b^{2}$ ở dạng ${(13 b)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 11 a$ và $b = 13 b$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $13$ với $- 1$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

Bước 6.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Bước 7

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Bước 7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Bước 7.2

Cộng $2$ và $1$ .

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$