Đại số Ví dụ

${(\frac{27}{8})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{81}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{81}{2^{4}}$

Bước 3.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{16}$