Đại số Ví dụ

$y = \sec (x + π)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\sec (x + π)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + π = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $π$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

Bước 2.2

Để viết $- π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $- π$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

Bước 2.5.1.2

Trừ $2 π$ khỏi $π$ .

$x = π n + \frac{- π}{2}$

Bước 2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = π n - \frac{π}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , cho mọi số nguyên $n$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 6