Đại số Ví dụ

$\sqrt{z^{5}} \sqrt[3]{z^{5}}$

Bước 1

Viết lại $z^{5}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2} z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $z^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{z^{4} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $z^{4}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{5}}$

Bước 3

Đưa $z^{3}$ ra ngoài.

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{3} z^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z^{2} \sqrt{z} (z \sqrt[3]{z^{2}})$

Bước 5

Nhân $z^{2}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z$ .

$z \cdot z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $z$ với $z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{1} z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{1 + 2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

Bước 6

Nhân $z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{z^{2}}$ ở dạng $z^{\frac{2}{3}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{2}{3}} \sqrt{z})$

Bước 6.1.2

Viết lại $z^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $z^{\frac{4}{6}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{4}{6}} \sqrt{z})$

Bước 6.1.3

Viết lại $z^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{z^{4}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt{z})$

Bước 6.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.1.5

Viết lại $z^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $z^{\frac{3}{6}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{3}{6}})$

Bước 6.1.6

Viết lại $z^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{z^{3}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{z^{3}})$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4} z^{3}}$

Bước 6.3

Nhân $z^{4}$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4 + 3}}$

Bước 6.3.2

Cộng $4$ và $3$ .

$z^{3} \sqrt[6]{z^{7}}$

Bước 7

Đưa $z^{6}$ ra ngoài.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{6} z}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z^{3} (z \sqrt[6]{z})$

Bước 9

Nhân $z^{3}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $z$ .

$z \cdot z^{3} \sqrt[6]{z}$

Bước 9.2

Nhân $z$ với $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z^{1} z^{3} \sqrt[6]{z}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z^{1 + 3} \sqrt[6]{z}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $3$ .

$z^{4} \sqrt[6]{z}$