Đại số Ví dụ

${(\frac{9^{3}}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Tính các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

${(\frac{729}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

${(\frac{729}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $729$ và $216$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $27$ ra ngoài $729$ .

${(\frac{27 (27)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $216$ .

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{8}{27})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{27}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{2}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{2}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3^{1}}$

Bước 6.4

Tính số mũ.

$\frac{2}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{6}$