Đại số Ví dụ

$(2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}) \div 2 x^{3}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Bước 2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $2 x^{11}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Bước 2.2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $- 5 x^{7}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Bước 2.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $- 10 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Bước 2.4

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x)$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Bước 2.5

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2 x^{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{2 x^{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{3} (2 x^{5}) + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 x^{3} x^{5} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Bước 5.3

Di chuyển $- 10$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Bước 6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{5 + 3} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Bước 6.1.3

Cộng $5$ và $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Bước 6.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x \cdot x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Bước 6.2.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x^{1} x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Bước 6.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{1 + 3} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Bước 6.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Bước 9.2

Chia $x^{8}$ cho $1$ .

$x^{8} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 x^{3}$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{3}}{1}$

Bước 11.2.4

Chia $- 5 x^{3}$ cho $1$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} - 5 x^{3}$