Đại số Ví dụ

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 1.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 1.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 1.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 1.4.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3}$

Bước 2

Để viết $\sqrt{3} x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{3} x \cdot \frac{3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\sqrt{3} x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3 + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{3} x$ .

$\frac{3 \cdot (\sqrt{3} x) + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $3 \sqrt{3} x$ .

$\frac{3 x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

Bước 4.4

Cộng $3 x \sqrt{3}$ và $x \sqrt{3}$ .

$\frac{4 x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$