Đại số Ví dụ

$\sin (2 \arcsin (\frac{1}{2}) - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{6}$ .

$\sin (2 \frac{π}{6} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\sin (2 \frac{π}{2 (3)} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (2 \frac{π}{2 \cdot 3} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (\frac{π}{3} - \arctan (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{3})$ là $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})$

Bước 2

Để viết $\frac{π}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{π}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π}{6})$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π - π}{6})$

Bước 5.2

Trừ $π$ khỏi $2 π$ .

$\sin (\frac{π}{6})$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$