Đại số Ví dụ

$3 a \div a^{- 2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{3 a}{a^{- 2}} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.2

Di chuyển $a^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a \cdot a^{2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.3

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.3.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{2 + 1} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.4

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a^{1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{3} + a^{2 + 1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.4.2

Cộng $2$ và $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Bước 1.5

Di chuyển $a^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1} a^{4}}{2}$

Bước 1.6

Nhân $a^{- 1}$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $a^{4}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 (a^{4} a^{- 1})}{2}$

Bước 1.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{4 - 1}}{2}$

Bước 1.6.3

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{3}}{2}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 a^{3}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 (1)}$

Bước 1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{3 a^{3}}{1}$

Bước 1.7.2.4

Chia $3 a^{3}$ cho $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - (3 a^{3})$

Bước 1.8

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 a^{3}$ khỏi $3 a^{3}$ .

$a^{3} + 0$

Bước 2.2

Cộng $a^{3}$ và $0$ .

$a^{3}$