Đại số Ví dụ

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 3

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 5

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $- 1$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 6.2

Viết lại $- 1 \sqrt{3}$ ở dạng $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 8

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Bước 9

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Bước 10

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

Bước 11

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

Bước 12

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

Bước 12.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.36602540 \dots$