Đại số Ví dụ

${(\frac{9}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

${(\frac{9 (1)}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $144 x^{4}$ .

${(\frac{9 (1)}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{9 \cdot 1}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{1}{16 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{16 x^{4}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{4}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.4

Tính số mũ.

$\frac{1}{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Bước 4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Bước 4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4 x^{2}}$