Đại số Ví dụ

$(5 x + 2) (x^{2} - 3 x + 6)$

Bước 1

Khai triển $(5 x + 2) (x^{2} - 3 x + 6)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (- 3 x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{3} + 5 \cdot - 3 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 3 x^{2} + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.4

Nhân $5$ với $- 3$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 5 x \cdot 6 + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.5

Nhân $6$ với $5$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.6

Nhân $- 3$ với $2$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x + 2 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 6$

Bước 2.1.7

Nhân $2$ với $6$ .

$5 x^{3} - 15 x^{2} + 30 x + 2 x^{2} - 6 x + 12$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 15 x^{2}$ và $2 x^{2}$ .

$5 x^{3} - 13 x^{2} + 30 x - 6 x + 12$

Bước 2.2.2

Trừ $6 x$ khỏi $30 x$ .

$5 x^{3} - 13 x^{2} + 24 x + 12$